基于GM(1,1)模型的城乡妇幼健康水平分析与预测

Analysis and Prediction of Maternal and Child Health Level in Urban and Rural Areas Based on GM(1,1) Model

摘要: 在健康中国背景下分析我国妇幼健康水平并预测未来趋势，为卫生部门制定妇幼健康政策提供参考。文章基于《中国统计年鉴》数据，选取MMR、NMR、IMR和U5MR指标加以分析，并通过构建GM(1,1)模型进行预测。结果显示：2010~2019年，我国妇幼健康指标呈下降趋势，降幅均在50%左右，城乡差距明显。2020~2025年将继续下降，城乡差距依然存在并呈缩小趋势。表明随着健康中国战略的实施，我国妇幼健康水平不断提升，城乡差距不断缩小。仍要重视城乡差距，发挥政府主导作用，有效提升我国妇幼健康水平。

Abstract: In the background of Health China, the author analyzes the level of maternal and child health in China and forecasts the future trend, which provides reference for the health department to formulate the policies of women and children health. Based on the data of China Statistical Yearbook, the paper selects MMR, NMR, IMR and U5MR indicators to analyze, and forecasts by building GM(1,1) model. The results show that: from 2010 to 2019, the indicators of maternal and child health in China are declining, with a decrease of about 50%, and the gap between urban and rural areas is obvious. The gap between urban and rural areas will continue to decline from 2020 to 2025, and the gap between urban and rural areas will remain and will be narrowed. It shows that with the implementation of the health China strategy, the health level of women and children in China has been improved and the gap between urban and rural areas is narrowing. We should still pay attention to the gap between urban and rural areas, give full play to the leading role of the government and effectively improve the health level of women and children in China.

1. 引言

没有全民健康，就没有全面小康。党的十九大报告正式提出实施健康中国战略，把提高公民的健康水平上升为国家战略。随着全面二孩政策的实施和健康中国战略的推进，妇女和儿童成为国家重点关注的人群，做好其卫生保健工作极为重要。现行国际上通用的妇幼健康指标主要包括：孕产妇死亡率(maternal mortality rate, MMR)、新生儿死亡率(neonatal mortality rate, NMR)、婴儿死亡率(infant mortality rate, IMR)和5岁以下儿童死亡率(under-five mortality rate, U5MR)，这些指标反映了医疗卫生服务水平和公民健康水平 [1] [2] [3]，是保障健康中国战略顺利实施的重要前提 [4]。不同学者已经从多个角度加以分析：张天成等运用1991~2016年数据从时空变化角度分析了我国孕产妇死亡率呈下降趋势 [5]，王雅文从城乡角度分析孕产妇死亡率的变化及预测，认为在未来三年MMR将持续下降 [6]。但这些研究集中于全国 [7] [8] [9] 或某一地区 [10] [11]，没能结合我国城乡二元结构深入讨论。然而根据2019年5月发布的中国妇幼健康事业发展报告，截止到2018年，我国的MMR为18.3/万，城乡之比为1:1.3，NMR、IMR和U5MR分别为3.9‰、6.1‰和8.4‰，其中U5MR城乡之比为1:2.3。同年7月发布的《健康中国行动(2019~2030年)》中明确提出到2030年，IMR和U5MR分别控制在5‰和6‰及以下；MMR控制在12/10万及以下的目标。为此，本文基于中国妇幼健康指标，通过构建模型，预测未来中国妇幼健康事业发展的趋势及其变化，以助于卫生部门完善相关政策，推动我国妇幼健康事业发展 [12]。

2. 资料来源与方法

2.1. 资料来源

本研究采用中国统计局2020年公布的《中国统计年鉴》中2010~2019年相关数据作为资料来源。选取的妇幼健康指标包括：MMR、NMR、IMR和U5MR。本研究数据真实可靠。

2.2. 研究方法

灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授提出并创立的通过建立数据列差分方程的一种研究小样本、贫信息的不确定性问题的新方法，可用来解决一些包含未知因素的特殊领域问题 [13]。GM(1,1)模型是目前使用最为广泛的灰色预测模型，它基于随机的原始时间序列，按时间累加后形成新的时间序列，新序列所呈现的规律即可用一阶线性微分方程的解来逼近 [14]。本研究以历史数据作为基础，通过构建GM(1,1)模型并进行预测，为我国妇幼健康事业的发展提供借鉴和参考。

2.3. 统计学方法

运用描述性统计分析方法对中国2010~2019年妇幼健康的变化情况进行统计分析，模型构建求解和数据预测分析在MATLAB 2018中进行。

3. 结果

3.1. 城乡妇幼健康发展现状

2010~2019年，中国妇幼健康水平是不断提高的，妇幼健康指标在十年间下降幅度均在50%左右，但是存在明显的城乡差别。其中，MMR城乡差别不大，由2010年的29.7/10万和30.1/10万分别下降到2019年16.5/10万和18.6/10万，城乡差距有扩大的趋势；NMR城乡差距由2010年的1:2.44下降为2019年的1:2.05，城乡差距呈缩小趋势；IMR城乡差距由2010年的1:2.78下降到2019年的1:1.94，城乡差距明显缩小；U5MR城乡差别由2010年的1:2.75下降到2019年的1:229，城乡差距也在缩小。具体数据见表1。

Table 1. Status quo of maternal and child health in urban and rural areas of China

表1. 中国城乡妇幼健康水平现状

3.2. 城乡妇幼健康水平预测模型

建立时间序列：

$X^0=(x^{\left(0\right)}\left(1\right),x^{\left(0\right)}\left(2\right),\cdots ,x^{\left(0\right)}(\; 10\; ))$

经过计算，该数列所有的级比数值均落在区间 $\sigma \left(k\right)\in \left({\text{e}}^{\frac{-2}{n+1}},{\text{e}}^{\frac{2}{n+1}}\right)$ 内，可以进行模型的建立。通过累

加构造生成列：

$x^{\left(1\right)}k={\displaystyle \underset{m=1}{\overset{k}{\sum }}{x}^{\left(0\right)}\left(m\right)}\left(k=1,2,\cdots ,10\right)$

构造数据矩阵B和数据向量Y

$B=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}\left[x^{\left(1\right)}\left(1\right)+x^{\left(1\right)}\left(2\right)\right]& 1\\ -\frac{1}{2}\left[x^{\left(1\right)}\left(2\right)+x^{\left(1\right)}\left(3\right)\right]& 1\\ ⋮& ⋮\\ -\frac{1}{2}\left[x^{\left(1\right)}\left(9\right)+x^{\left(1\right)}\left(10\right)\right]& 1\end{array}\right]$, $Y=\left[\begin{array}{c}{x}^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ ⋮\\ x^{\left(0\right)}\left(10\right)\end{array}\right]$

经 $\hat{\rho }={\left(a,u\right)}^{\text{T}}={\left(B^{\text{T}}B\right)}^{-1}{B}^{\text{T}}Y$ 计算得到a和u，最终得到预测模型为：

${\hat{X}}^{\left(1\right)}\left(k+1\right)=\left[x^{\left(1\right)}\left(1\right)-\frac{u}{a}\right]{\text{e}}^{-ak}+\frac{u}{a}$

同理，城乡妇幼健康水平指标均通过了级比检验，可以建立GM(1,1)灰色预测模型。可以得出的GM(1,1)灰色预测模型如表2所示。

Table 2. Prediction model of maternal and child health level in urban and rural areas of China

表2. 我国城乡妇幼健康水平预测模型

3.3. 城乡妇幼健康水平预测模型的检验

经计算可知，中国城乡妇幼健康水平指标的后验差比值C均小于0.35，模型精度P最小值为95.18%，精确等级为1级，表明模型的精度较高，可以进行合理科学的预测。具体的模型精度见表3。根据灰色系统理论，当模型灰参数 $a\ge -0.3$ 且 $a\in \left(-2,2\right)$ 时，此时的GM(1,1)预测模型可用于中长期预测。具体的拟合效果见图1~4。

3.4. 城乡妇幼健康水平预测模型的检验

通过建立城乡妇幼健康水平的GM(1,1)预测模型及其检验，可以根据原有的数据进行中长期预测。2020~2025年我国妇幼健康水平的预测结果见表4。

Table 3. Evaluation criteria of model accuracy

表3. 模型精度评判标准

Figure 1. MMR fitting effect

图1. MMR拟合效果

Figure 2. NMR fitting effect

图2. NMR拟合效果

由预测结果可知，2020~2025年我国的妇幼健康水平将不断提高，说明随着健康中国战略的不断推进、医疗卫生体系不断完善、健康产业的不断发展以及人们的健康意识逐渐加强，妇幼健康水平指标将逐步降低。但分城乡来看，城乡差距依然明显存在，NMR、IMR和U5MR城乡差距在不断缩小，而MMR的城乡差距却有不断增大的趋势。

Figure 3. IMR fitting effect

图3. IMR拟合效果

Figure 4. U5MR fitting effect

图4. U5MR拟合效果

Table 4. Prediction of maternal and child health level in urban and rural areas of China from 2020 to 2025

表4. 2020~2025年我国城乡妇幼健康水平预测

4. 讨论

4.1. 模型预测结果相对准确

灰色预测模型对数据分布、数据特征、样本量的大小均无特殊要求，并且具有预测效果好，实用性强等优势 [15]，现以被运用于众多领域。因此，在公共健康领域，特别是疾病发病率、孕产妇死亡率和儿童死亡率预测方面已经较为成熟 [16]，选择GM(1,1)模型具有科学性和合理性。本文中妇幼健康水平预测是以历史数据作为基础，通过建立GM(1,1)模型，得到妇幼健康水平的预测结果并揭示其发展趋势。可以为政府及卫生部门制定合理的卫生政策提供参考和借鉴。同时，该方法有其特定的使用条件，也有一定的不足之处。妇幼健康水平会受经济发展水平、医疗卫生水平、生活环境等各种因素的综合影响 [17]，很难控制各种因素，这也是本研究的不足之处。

4.2. 我国城乡妇幼健康水平的分析

通过观察我国十年间妇幼健康水平的变化趋势发现，妇幼健康水平指标都呈现下降趋势且降幅均达到50%左右。从妇女保健指标来看，农村MMR总体呈下降趋势，只在2017年有异常升高，可能的原因是2016年全面二孩政策开始实施，农村医疗设施相对落后，高危产妇数量增加，部分产妇因感染、大出血等原因死亡，造成了MMR的短暂上升，而且MMR的变化相对于政策的实施具有滞后性，所以到2017年才得以体现。由于城市二孩生育意愿比农村低，城市MMR在2019年出现异常升高。从儿童保健指标来看，NMR、IMR和U5MR一直呈下降趋势，我国儿童保健工作取得的成效与国家层面的顶层设计和医疗服务的可及性、公平性密切相关。近年来，我国政府在儿童保健领域投入了大量的人力、物力和财力，特别是《中国儿童发展纲要(2011~2020年)》的颁布，有力的推动了儿童保健工作的开展，切实提升了儿童保健水平。

从城乡来看，MMR指标虽然实际值城乡差别不大，但未来有差距逐渐增大的风险。而NMR、IMR和U5MR城乡差别在2~3倍之间，城乡差距有缩小的趋势。由于我国医疗资源地区分配不均，农村地区医疗资源相对匮乏，影响了妇幼健康水平的变化，同时也使得公民健康水平出现了地区的差异化特征。健康中国战略的实施对减小妇幼健康城乡差距取得了一定成效，有效提高了妇幼健康水平。未来在妇幼健康领域，要充分发挥政府的主导作用，坚持以妇女和儿童健康为中心，针对出生缺陷、儿童重大疾病、妇女宫颈癌乳腺癌等影响妇女儿童健康的突出问题和主要影响因素，精准施策，补齐短板，预防和减少妇女儿童疾病发生，同时创新服务理念，拓展服务内涵，提升服务功能，实现对妇女儿童全方位全周期健康保障，促进妇女儿童全面发展。

4.3. 我国城乡妇幼健康水平的预测

通过预测未来的妇幼健康指标变化，既可以为提高我国妇幼健康水平提供目标和方向，又可以为卫生部门后续制定详尽的卫生政策提供参考和借鉴。

2019年发布的《健康中国行动(2019~2030)》明确提出MMR、IMR和U5MR到2022年和2030年分别控制在18/10万、7.5‰、9.5‰和12/10万、5.0‰、6.0‰以下。通过预测结果，未来我国的妇幼健康水平将不断提高，对MMR而言，城市MMR可以提前在2024年完成2030规定的目标，农村MMR也能如期推进；对IMR和U5MR而言，城市IMR和U5MR早已完成2030规定的目标，农村IMR和U5MR也分别能在2022年和2025年提前完成。根据预测结果可知，未来妇幼健康水平的城乡差距依然存在，但总体差距在不断缩小。虽然能完成既定的目标，但同时也要重视医疗卫生领域的城乡差距，加大对农村地区的支持力度。要继续扩大对农村适龄妇女“两癌”检查项目的覆盖面，建立多元立体的疾病防治体系，推进妇幼健康优质资源下沉的上下联动机制，提高优质医疗资源可及性，同时探索农村地区儿童早期发展服务模式，开展家庭养育照护风险筛查、入户家访干预和养育照护小组活动等创新项目，宣传科学的妇幼健康知识、做好婴幼儿的健康管理，切实提高妇幼健康水平。