基于数字图像技术对Nano-SiO₂改性混凝土力学性能的研究

Study on Mechanical Properties of Nano-SiO₂Modified Concrete Based on Digital Image Technology

摘要: 通过数字图像处理技术(DIC)，对不同含量(0.8%、1.0%、1.5%、2.0%)纳米改性混凝土进行抗压试验，采用CCD低速摄像机对试样加载过程实时监测，并基于Match ID软件分析不同荷载下位移场U的变化规律以及裂纹开展区域不同坐标的位移量的变化规律。研究表明：在不同含量的纳米改性混凝土抗压试验中，含量为2.0%时混凝土强度较高。在出现裂纹之前，位移变化较小，裂纹开展到最终破坏，位移变化较大。

Abstract: Through digital image processing technology (DIC), the compressive test of nano-modified concrete with different content (0.8%, 1.0%, 1.5%, 2.0%) is carried out, and the CCD low-speed camera is used to monitor the sample loading process in real time, and is based on Match ID. The software analyzes the changing law of the displacement field U under different loads and the changing law of the displacement of different coordinates in the crack development area. Research shows that in the compressive test of nano-modified concrete with different content, the concrete strength is higher when the content is 2.0%. Before the crack appears, the displacement change is small, and the crack develops to the final failure, the displacement change is larger.

1. 引言

在19世纪60年代，纳米材料被誉为“21世纪最有前途的材料”，纳米材料指粒径在纳米级，尺寸在1~100 nm范围之间的材料。普通硅酸盐水泥的水化反应主要是指水化生成硅酸钙的过程，但其在内部细观尺度下水化产物还存在缺陷。Nano-SiO₂的粒径非常小，具有较好的火山灰活性，纳米SiO₂改性机制以加速水化反应为主，在早期生成大量水化产物，水化生成的低密度硅酸钙凝胶会填充微孔，改善的微观组织结构 [1] [2]，从而进一步改变内部骨料与水泥之间的界面结构，提高混凝土的强度、耐久性和密实性等性能 [3] [4] [5] [6]。姚廒 [7] 等采用15 nm SiO₂和80 nm SiO₂分别以0.5%、1%、1.5%、2%替代水泥对混凝土进行改性，研究表明：替代水泥率为2%的15 nm SiO₂与替代水泥率为1.5%的80 nm SiO₂比其他替代水泥率的混凝土抗压强度、抗折强度增幅较大，提高了混凝土的力学性能。叶青 [8] 等研究人员采用二氧化硅纳米材料对混凝土改性及机理进行研究，结果表明：纳米材料能改善混凝土微观结构，降低水泥浆体内部结构缺陷，提高了混凝土的密实度和力学性能。

数字图像技术(Digital image correlation, DIC)具有精度高、灵活性高、非接触等优点，随着国内外学者对数字图像技术进一步的探究，使其在不同材料的弹塑性应力、应变分析等方面得到广泛的应用 [9] [10] [11] [12]。Pan B [13] 等对平面位移和应变测量提出了利用二维DIC技术，采用CCD非接触式角度测量法进行误差分析。李根 [14] 等研究了劈拉过程中碾压混凝土裂缝开裂的位移场和应变场的变化，结果表明：随着试件的尺寸增加，其延性越好。基于数字图像技术在材料应力应变的研究，采用虚拟场法，改变了材料本构模型参数的试验方法。Ahn [15] 等采用了数字图像法技术对铝镁合金在微尺度下进行了应变变化的相关研究。

本文对不同掺量的15 nm SiO₂改性混凝土的抗压过程进行研究，使用CCD摄像机采集混凝土表面裂缝变化全过程的数字信息，并基于Match ID系统将CCD采集的数字信息结合数字图像法处理技术和虚拟场法对试块表面图像进行分析，得到不同掺量纳米改性混凝土水平方向的位移场U和应变场Exx，进一步对比不同掺量的纳米改性混凝土不同方向位移场和应变场的变化规律及混凝土在抗压过程中表面裂缝的变化。

2. 原材料及试验设计

2.1. 原材料

本试验采用纳米二氧化硅(Nano-SiO₂)材料对混凝土进行改性，改性纳米二氧化硅材料掺量分别为0.8%、1.0%、1.5%、2.0%，选取的粒径为15 nm，纳米颗粒主要指标如表1所示。水泥采用陕西秦岭牌P.P 42.5R级水泥，物理性能指标如表2。

Table 1. Performance indicators of nanoparticle materials

表1. 纳米颗粒材料性能指标

Table 2. Physical performance indexes of Portland cement

表2. 普通硅酸盐水泥物理性能指标

本试验选择的粗骨料级配为二级配，表观密度为2835 kg/m³，堆积密度为1720 kg/m³，细骨料为河砂，细度模数为2.80。

试样养护和抗压试验按照《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081-2002)进行。试验配合比如表3所示。

Table 3. Test mix design

表3. 试验配合比设计

注：NS0.8：掺量为0.8%SiO₂；W/C：水灰比；C：水泥；W：水。

2.2. 试验过程

1、在进行抗压试验前，对混凝土试件进行散斑处理，2、将CCD低速摄像机安装在刚性支架上，调节CCD摄像机位置，使摄像机能对准加载试块；然后固定摄像机位置，避免摄像机移动。3、调节光圈、光源以及对焦，使计算机显示清晰的准备加载试块的图片。4、采用CCD摄像机和Match ID系统采集不同位置校正板信息，保证可以采集到混凝土试块在加载过程中所有的散斑点。

在加载过程中，CCD摄像机与万能压力试验机协调一致，确保试验同时开始，同时结束，确保荷载同位移场能直接对应。试件按照《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081-2002)进行抗压试验，试件加载速率为0.5 Mpa~0.8 Mpa，加载至试件完全破坏后自动停止。

试验所需设备有：万能压力试验机、CCD摄像机、光源、Match ID操作系统、校正板等。如图1(a)、图1(b)所示。

(a) (b)

Figure 1. Test equipment. (a) Low-speed camera capture; (b) Acquisition interface

图1. 试验仪器。(a) 低速相继采集；(b) 采集界面

3. 结果与分析

3.1. Match ID位移算法

数字图像技术指采用CCD摄像机采集试样表面散斑点在试验中变形前后的图像，通过分析试样表面分布的散斑点位移变化计算试样表面的位移云图。本文采用Match ID软件计算分析位移场裂纹区域坐标点的变化规律。

在试验过程中参考图像内子集的形状会发生形变，由固体的变形连续性假定可知，参考图像子集分布在M点周围的N点，则目标图像的子集也在M点周围，如图2所示，参考子集的点映射到目标子集的区域内的相同点。即形成形函数：

$\{\begin{array}{l}{x^{\prime }}_{\xi }=x_{\xi }+\xi \left(x_i,y_j\right)\\ {y^{\prime }}_j=y_j+\eta \left(x_i,y_j\right)\end{array}$ (1)

Figure 2. Subset before and after deformation

图2. 变形前后子集

根据试样子集变形不同，形函数可分为如下几种：

(1)

$\begin{array}{l}{\xi }_0\left(x_i,y_j\right)=u\\ {\eta }_0\left(x_i,y_j\right)=v\end{array}$ (2)

该函数为零阶形函数，适用于参考子集与目标子集之间的位移。

(2)

$\{\begin{array}{l}{x^{\prime }}_i=x_i+u+\frac{\partial u}{\partial x}\Delta x+\frac{\partial u}{\partial y}\Delta y\\ {y^{\prime }}_j=y_j+v+\frac{\partial v}{\partial x}\Delta x+\frac{\partial v}{\partial y}\Delta y\end{array}$ (3)

该函数为一阶函数，表示位移、剪切、转角、应变及股和条件下的变形。其中 $\frac{\partial u}{\partial x}$ 、 $\frac{\partial u}{\partial y}$ 、 $\frac{\partial v}{\partial x}$ 、 $\frac{\partial v}{\partial y}$

为图像子集的位移梯度； $\Delta x$ 、 $\Delta y$ 为参考图像子集内点 $M\left(x_0,y_0\right)$ 与 $N\left(x_i,y_j\right)$ 沿坐标轴方向距离，即 $\Delta x=x_i-x_0$， $\Delta y=y_j-y_0$。

(3)

$\{\begin{array}{l}{x^{\prime }}_i=x_i+u+\frac{\partial u}{\partial x}\Delta x+\frac{\partial u}{\partial y}\Delta y+\frac{1{\partial }^{2}u}{2\partial x^2}\Delta x^2+\frac{1{\partial }^{2}u}{2\partial y^2}\Delta y^2+u_{xy}\Delta x\Delta y\\ {y^{\prime }}_i=y_j+v+\frac{\partial v}{\partial x}\Delta x+\frac{\partial v}{\partial y}\Delta y+\frac{1{\partial }^{2}v}{2\partial x^2}\Delta x^2+\frac{1{\partial }^{2}v}{2\partial y^2}\Delta y^2+v_{xy}\Delta x\Delta y\end{array}$ (4)

该函数为二阶形函数，可以表示比一阶形函数更复杂的变形，但函数计算复杂，因此在MatchID分析过程中一般用一阶形函数。

3.2. 试验分析

不同含量(即：NS0.8；NS1.0；NS1.5；NS2.0)的纳米改性混凝土强度如图3所示。由图可见，随着Nano-SiO₂材料掺量的增加试样抗压强度呈现波动的趋势，与掺量为NS0.8相比，NS1.0、NS2.0抗压强度提高的幅度分别10.02%、14.51%。SiO₂掺量为2.0%，抗压强度较高，为43.4 Mpa。研究表明：Nano-SiO₂材料与混凝土内部的Ca(OH)₂发生反应生成水化硅酸盐凝胶，可以改善混凝土内部砂浆与骨料之间的过渡区域，可有效的增加混凝土的抗压强度，且存在最佳含量使纳米改性混凝土抗压强度最佳。

Figure 3. Compressive strength of different contents

图3. 不同含量抗压强度

基于Match ID软件，对不同含量(即：NS0.8、NS1.0、NS1.5、NS2.0)纳米改性混凝土不同荷载下进行位移场U处理分析。得到不同含量纳米改性混凝土位移场，如图3~图6所示，应变场如图7~图10所示。分别列出了试件从加载到失稳破坏三个阶段位移场U在不同荷载下的变化情况和裂纹扩展的过程，且水平方向的正数表示水平向右位移量，负数表示向左位移量。加载初期，试样表面位移变化较小，随着荷载的增加，不同含量的纳米改性混凝土(NS0.8、NS1.0、NS1.5、NS2.0)分别在32.09 Mpa、38.96 Mpa、32.32 Mpa、37.2 Mpa出现裂纹，位移变化明显增大，可能只是试样表面出现浅层裂纹，内部尚未开裂，荷载分别加载到峰值时，即37.9 Mpa、41.6 Mpa、35.6 Mpa、43.4 Mpa，试块失稳，较之于NS1.0，试样NS2.0强度的增幅大约为4.3%，但试样NS2.0裂纹开裂早于试样NS1.0。

在裂纹开展区域选择一条水平方向的线段，将线段等距分为五个点为5个坐标，如图5所示为NS0.8选点分析。则不同含量的纳米改性混凝土每个坐标的位移量如图6~图9所示。最大位移如图10所示。

Figure 4. Displacement field with different contents

图4. 不同含量位移场

Figure 5. NS0.8 point selection analysis

图5. NS0.8选点分析

Figure 6. NS0.8 coordinate displacement

图6. NS0.8坐标位移

由图6~图10可见：裂纹开展不是全部沿一个方向扩展裂纹开展，部分裂纹位移是水平左右方向都有变化。裂纹开裂之前位移较小，裂纹出现到失稳破坏位移和应变变化较大。选取不同含量的纳米改性混凝土(NS0.8、NS1.0、NS1.5、NS2.0)坐标点的最大位移，位移量分别是：0.53 mm、0.50 mm、0.16 mm、0.57 mm。较之于NS0.8，NS1.0强度高于NS0.8，但最大位移量降低的幅度约为5.6%，NS2.0位移量增幅大约为7.5%，NS1.5的强度较小，位移量较小，NS2.0位移变化最大。

Figure 7. NS1.0 coordinate displacement

图7. NS1.0坐标位移

Figure 8. NS1.5 coordinate displacement

图8. NS1.5坐标位移

Figure 9. NS2.0 coordinate displacement

图9. NS2.0坐标位移

Figure 10. Maximum displacement change

图10. 最大位移变化

4. 结论

本文基于数字图像技术相关方法，研究了不同含量纳米改性混凝土试块在抗压过程中水平方向位移场变化分析，直观地对比了混凝土试块在不同阶段变化情况，主要结论如下：

(1) 纳米改性混凝土不一定随着纳米材料含量的增加而增大，有可能会影响混凝土的强度，使用纳米改性混凝土应当选取合理的纳米材料含量。Nano-SiO₂材料掺量为NS1.5时，较之于NS1.0试样的抗压强度降低幅度约为14.42%，NS2.0强度较大，为43.4 Mpa，较之于NS1.0试样抗压强度增幅约为4.1%。

(2) 加载初期，试样表面位移变化较小，随着荷载的增加，不同含量的纳米改性混凝土(NS0.8、NS1.0、NS1.5、NS2.0)分别在32.09 Mpa、38.96 Mpa、32.32 Mpa、37.2 Mpa出现裂纹，位移变化明显增大，可能只是试样表面出现浅层裂纹，内部尚未开裂，试样NS2.0裂纹开裂早于试样NS1.0。

(3) 基于Match ID软件对裂纹区域选点分析，研究表明：水平方向位移向两边扩展。

(4) 基于数字图像技术，可获取试样裂纹开展全过程水平方向位移和应变数据，根据不同的选点分析区域多个位移变化规律，拓展研究的分析面。

NOTES

^*通讯作者。