1. 引言
我国建筑能耗已占社会总能耗的20.6% [1],供热用能是建筑能耗的重要组成部分。大型管网是集中供热系统的核心,其安全性尤为重要。目前,集中供热管网主要采用直埋敷设方式,弯头作为薄弱环节,通常会产生应力集中,引起局部范围内的循环塑性变形,经历一定运行周期后,产生疲劳破坏 [2],影响管道安全。
目前,国内研究者多是基于ANSYS软件对非全尺寸管段内的弯头进行应力分析。
李明强、梁鹂、姚红等 [3] [4] [5] 采用SOLID单元建模分析了补偿弯臂长度、曲率半径对90˚Z形管段被补偿弯臂长度的影响。李海冬等 [6] 采用梁单元分析了90˚Z形管段弯臂处的位移,并以该位移作为约束条件,分析了单个弯头的应力分布。平飞等 [7] 采用SOLID单元和SURF154分析了非90˚Z形管段弯管的应力变化规律。刘桢彬等 [8] 对小管径等臂长L形弯管进行数值模拟,验证了模型及其边界条件的合理性。江超等 [9] 用壳单元分析了等臂长L形弯管的应力变化规律。徐钱等 [10] [11] 采用流–热–固耦合方法建立不等臂长L形弯管模型,得出不同位移释放量对弯头应力和变形量的影响,压力和温度分别作用和同时作用时弯管的应力分布。
以上研究为弯头局部详细应力分析提供了方法。在此基础上,为了研究弯头所在管系对弯头应力状态的影响,本文用START软件 [12] 建立管系全尺寸模型,计算得到了弯头的应力状态,分析了弯头应力状态的主要影响因素及应力变化规律。以弯臂处的位移值作为ANSYS弯头模型的边界条件,验证了START软件在供热直埋热水管道弯头应力分析中的可靠性。
2. 弯头整体应力分析
2.1. 直角弯头模型
管道物理模型如图1所示。Fr为弯头管段所受土壤和自身弹性力的作用而产生的反力;F为臂端处的轴力;Ff是管道所受土壤的轴向摩擦力;Fc是土壤对弯头及附近管道的横向压缩反力;Wt是管顶土压力;Wp是管道自重;Wb是管底土压力;Fw是土壤对管道的竖向作用力。
(1)
用START软件对水平敷设等臂弯头管段建模(图2)。弯头两臂长均为L = 500 m,工作压力Pn = 1.0 MPa,安装温度T1 = 10℃,操作温度T2 = 130℃,管顶覆土h = 1.5 m。在弯臂端分别设置固定墩。经过软件模拟分析后,发现在固定墩签的直管段上产生了锚固段,因此该模型可以代表无限臂长弯头,可视为全尺寸模型。
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Figure 2. Right-angled bend pipe with arm length of 500 m
图2. 臂长500 m的直角等臂弯头管段
管道几何及材料参数见表1,土壤参数见表2。
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Table 1. Pipe geometry and material parameters
表1. 管道几何及材料参数
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 2. Pipe geometry and material parameters
表2. 回填土参数
土壤静压力系数计算公式如下 [13]:
(2)
式中:k0为土壤静压力系数;φ为土壤内摩擦角(˚)。
土壤孔隙比与土壤容重和土壤颗粒比重的关系如下 [14]:
(3)
式中:e为孔隙比;γ为土壤容重,kN/m3;Gs为土壤颗粒比重,kN/m3。
在上述公式(2)和(3)中,可分别计算出土壤静压力系数为0.5,土壤容重为9.13 kN/m3。
结合聚氨酯保温管道的特性和直埋土壤特性及相互作用关系,START软件自动建立土壤约束下的管道模型(图3)。其土壤的非线性刚度见下图4:
(a)
(b)
Figure 3. (a) Finite element model of pipe and soil; (b) Soil simulation
图3. (a)管道与土壤的有限元模型;(b) 土壤模拟示意图
2.2. 弯头应力分析
用Start-Prof软件分别对转角角度θ为90˚~170˚范围内的直埋供热弯管进行数值模拟,分析不同折角对弯管的一次应力和二次应力的影响特性。管道处于不同状态下的应力如图5所示。
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Figure 5. Stress distribution of bend pipe under installation, operation and cooling state
图5. 弯头管段的安装、运行和回冷状态应力图
2.2.1. 弯头一次应力变化规律
一次应力主要是在管道承载着内压和持续的外载作用下产生的,影响管道一次应力的因素有内压、壁厚、弯头曲率半径和管道埋深。
弯头一次应力随着壁厚的增加而降低,随内压的增加而增加;壁厚对弯头一次应力的影响规律呈线性变化(图6)。一次应力随着埋深的增加而增加,但不受曲率半径的影响(图7)。弯头一次应力随转角的增加先增加,角度大于160˚时,继续增大转角角度,则一次应力开始减小(图8)。
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Figure 6. Influence of internal pressure and pipe wall thickness on primary stress
图6. 内压和管道壁厚对一次应力的影响
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Figure 7. Influence of buried depth and curvature radius on primary stress
图7. 埋深和曲率半径对一次应力的影响
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Figure 8. Influence of bend angle on primary stress
图8. 转角角度对一次应力的影响
埋地管道一次应力主要是管道在土壤外压,管道内压作用下的挤压瘪化所引起的,START软件考虑了内压作用下布尔登作用效果(弯头在内压作用下变直,管道拉长效果),确保埋地管道在持续载荷作用下的安全。
从上面结果看,由于壁厚加大,管道抗弯、抗瘪化能力加强,一次应力减小;内压增大,管道挤压瘪化程度大,一次应力增大。
埋深加大,外压作用加强,一次应力加大;弯头曲率半径与弯头柔性及应力增大系数SIF有关,而一次应力与疲劳柔性无关,所以一次应力不受曲率半径的影响。
改变转角角度,在压力布尔登作用下,弯头压力硬化导致一次应力的变化,但相对变化幅值较小。
2.2.2. 弯管的二次应力影响因素
二次应力主要是由于管道热胀冷缩、纯温度导致管道变形,而变形受限所产生的应力,影响管道二次应力的因素不仅有内压、管道壁厚、弯头曲率半径和管道埋深,还有温升。
二次应力随内压、壁厚的增加而增加(图9),随管道埋深、曲率半径的增加而降低(图10),随温度的增加而增加(图11),随转角角度的增大先增大后减小(图12)。
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Figure 9. Influence of internal pressure and pipe wall thickness on secondary stress
图9. 内压和管道壁厚对二次应力的影响
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Figure 10. Influence of buried depth and curvature radius on secondary stress
图10. 埋深和曲率半径对二次应力的影响
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Figure 11. Influence of temperature rise on secondary stress
图11. 温升对二次应力的影响
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Figure 12. Influence of bend angle on secondary stress
图12. 转角角度对二次应力的影响
从上面结果看,壁厚增加,管道抗弯能力加大,柔性减弱,弯矩加大,导致二次应力增加。
弯曲半径增大,管道柔性变差,应力增大系数SIF降低,二次应力减小。
温升提高,弯头变形加大,弯矩加大,二次应力增加。
转角角度影响弯头K柔性系数和应力增大系数SIF,小折角最为不利,图示可以直管看到。
3. 弯头局部应力分析
3.1. 局部应力分析模型
在ANSYS软件中,选择Shell181单元对局部直角弯头进行建模。弯头两边直管臂长取40 m,模型的网格划分类型采用映射划分,为较为全面的得到弯头处的应力分布,在弯头区域进行网格加密。
管道与土壤之间的相互作用力用土弹簧来模拟,管道顶部加轴向土弹簧,模拟土壤对管道的摩擦力作用;管道左右两侧加横向土弹簧,模拟土壤对管道的横向压缩反力;管道底部加竖向土弹簧,模拟土壤对管道的竖向作用力;弯头外侧加2个不同方向的横向土弹簧(图13)。管道各方向土弹簧计算方式可由文献 [15] 中所给出的来进行计算,本文取管道和土壤的摩擦系数为0.4 [13]。在有管–土弹簧的基础上,先对仅有内压(1.0 MPa)荷载作用下的管道进行建模,再对增加温度(130℃)荷载后的管道进行建模,最后分别对这二种工况进行模拟,分析弯头应力分布规律。
3.2. 局部应力分析结果
仅在内压作用下,由START计算得到弯臂40 m处的轴向位移为1.5 mm。将上述位移值作为边界条件施加在图10模型的弯臂端点上,经ANSYS软件计算得到最大应力值出现在弯头顶部上,为59.7 MPa,弯头内拱处的当量应力值相对较小,靠近弯头外拱处的应力值最小,为26.7 MPa (图14)。
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Figure 14. Stress distribution of bend pipe with internal pressure of 1.0 MPa
图14. 内压为1.0 MPa的弯头应力图
增加温升荷载,经START计算得到弯臂40 m处的轴向位移和侧向位移分别为91.5 mm和1.8 mm。将上述位移值作为边界条件施加在图10模型的弯臂端点上,经ANSYS软件计算得到最大应力值出现在在弯头顶部上,为672 MPa (图15)。
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Figure 15. Stress distribution of bend pipe under 130°C
图15. 工作温度为130℃的弯头应力图
START计算仅内压作用下弯头处的最大当量应力为82.66 MPa,增加温升荷载后,最大当量应力为684.65 MPa。ANSYS计算仅内压作用下和增加温升荷载后的弯头最大当量应力分别为59.7 MPa、672 MPa。增加温升荷载后,两当量应力误差仅为2%,证明START软件和ANSYS软件的数值分析结果相吻合。
4. 结论
本文用START管道应力分析软件对全尺寸弯管进行建模,分析了弯头应力的变化规律和影响因素,并将结果与ANSYS计算结果进行了对比验证。通过计算模拟分析,得出如下结论。
1) 仅在内压和持续的外载作用下,弯头一次应力随内压、埋深的增加而增加,随着壁厚的增加而降低;在同种工况下,曲率半径几乎不对弯头的一次应力产生影响。
2) 增加温升作用后,弯头二次应力随着内压、壁厚的增加而增加,随埋深、曲率半径的增加而降低。
3) 随转角角度的增大,弯头的一次应力和二次应力大致均先增大后减小,当转角角度大于160˚时,一次应力开始逐渐减小,当转角角度大于150˚时,二次应力显著减小;弯头二次应力随温升增加而显著增加,其变化规律近似呈线性变化。
4) 采用一维梁单元有限元管道模型进行供热直埋管道应力分析,考虑聚氨酯保温管,土壤约束相互作用特性,考虑弯头柔性K和应力增大系数SIF的作用和影响,可以精准、快捷地对管道应力分析问题进行分析。
NOTES
*通讯作者。