基于迭代函数系统的分形植物模拟
Simulation of Fractal Plant Based on Iteration Function System
DOI: 10.12677/AAM.2018.71016, PDF,  被引量    科研立项经费支持
作者: 李彩云, 郑红婵, 林增耀：西北工业大学理学院，陕西 西安
关键词: 分形；景物模拟；拟仿射变换；枫叶；Fractal； Plant Simulation； Pseudo-Affine Transformation； Maple Leaves
摘要: 本文在介绍迭代函数系统(IFS)基本理论的基础上，根据IFS码对给定图像的第一次应用来揭示内部的仿射变换收缩特性，分析了仿射变换个数以及参数对生成分形树的影响，从而修改IFS码，生成了具有不同形态的分形树。利用拟仿射变换实现吸引子图像的插值，并生成三角枫叶、五角枫叶等，通过调整插值点生成形状可控的分形树叶。最后，结合Matlab给出分形图的若干实例。
Abstract: In this paper, based on the introduction of the basic theory of Iterative Function System(IFS), the first application of IFS code to a given image can reveal the shrinkage characteristics of internal affine transformation. The influence of the numbers and parameters of affine transformations on the generation of fractal tree is analyzed. Thus it can generate fractal trees with different mor-phologies by modifying the IFS code. Using pseudo-affine transformation to achieve the interpola-tion of the attractor image, the triangular maple leaves and the pentagon maple leaves are gener-ated. Meanwhile, controllable fractal leaves can be obtained through adjusting interpolation points. Finally, some examples of fractal images are given with Matlab.
文章引用：李彩云, 郑红婵, 林增耀. 基于迭代函数系统的分形植物模拟[J]. 应用数学进展, 2018, 7(1): 128-138. https://doi.org/10.12677/AAM.2018.71016

参考文献

[1] Prusinkiewicz, P., Hammel, M. and Mjolsness, E. (1993) Animation of Plant Development. Computer Graphics, 27, 351-360.
[Google Scholar] [CrossRef] 
[2] Prusinkiewicz, P. and Lindenmayer, A. (1990) The Algo-rithmic Beauty of Plants. Springer-Verlag, New York.
[Google Scholar] [CrossRef] 
[3] 李庆忠, 韩金殊. 基于IFS的树木形态模拟方法[J]. 计算机辅助工程, 2004, 13(4): 20-24.
[4] 肖海蓉. 基于IFS分形算法的树木形态分析和实现[J]. 计算机仿真, 2011, 28(6): 274-279.
[5] Zhang, H.Q. and Liu, M. (2009) Tree Growth Simulation Method Based on Improved IFS Algo-rithm. International Conference on Computer Intelligence and Software Engineering, 1-5.
[Google Scholar] [CrossRef] 
[6] 袁琪, 周淑秋, 郭新宇. 粒子系统在虚拟作物生长中的应用研究[J]. 微计算机信息, 2007, 23(21): 262-264.
[7] 宋万寿, 赖建伟. 基于粒子系统方法的焰火及树木模拟[J]. 计算机辅助设计与图形学学报, 1996, 8(4): 254-258.
[8] 朱华, 姬翠翠. 分形理论及其应用[M]. 北京: 科学出版社, 2011.
[9] 郝小琴. 森林景物的三维迭代函数系统建模技术的研究[J]. 计算机学报, 1999, 22(7): 768-773.
[10] 仲兰芬, 王琰, 程磊. 三维分形树木IFS生成算法[J]. 沈阳理工大学学报, 2005, 24(1): 28-31.
[11] 潘陆益. IFS分形图拟仿射变换模型及其实现[J]. 计算机系统应用, 2008, 17(1): 83-84.
[12] 韩江萍, 周敏, 郑红婵, 等. 采用拟仿射变换进行分形树模拟[J]. 计算机工程和设计, 2012, 33(2): 700-704.
[13] 仲兰芬, 王文忠. 由叶轮廓生成叶脉的树叶建模与绘制[J]. 小型微型计算机系统, 2016, 37(5): 1017-1021.
[14] 赵健, 雷蕾, 蒲小勤. 分形理论及其在信号处理中的应用[M]. 北京: 清华大学出版社, 2008.
[15] 海因茨•奥托•佩特根, 哈特穆特•于尔根斯, 迪特马尔•绍柏. 混沌与分形[M]. 北京: 国防工业出版社, 2008.
[16] 楼顺天, 胡昌华, 张伟. 基于MATLAB的系统分析与设计—模糊系统[M]. 西安: 西安电子科技大学出版社, 2001.

为你推荐