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数学与物理
应用数学进展
Vol. 6 No. 7 (October 2017)
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差分方程x
n+1
=x
n
2
+ x
n-1
2
解的渐近性质
On the Asymptotic Behavior of x
n+1
=x
n
2
+ x
n-1
2
DOI:
10.12677/AAM.2017.67107
,
PDF
,
HTML
,
XML
,
被引量
下载: 1,681
浏览: 3,246
国家自然科学基金支持
作者:
邓绍高
,
晁越
:西南交通大学,数学学院,四川 成都;
朱立军
:北方民族大学,数学与信息科学学院,宁夏 银川
关键词:
差分方程x
n+1
=x
n
2
+ x
n-1
2
;
平衡点
;
渐近稳定
;
Difference Equation
;
Equilibrium Point
;
Asymptotically Stable
摘要:
本文讨论了非线性差分方程
x
n+1
=x
n
2
+ x
n-1
2
的解的渐近性质,给出了零解的收敛域的一个子域以及得到了初始值x
0
,x
1
在满足一定的条件下其解发散到无穷大的结论。
Abstract:
This paper considers a nonlinear difference equation
x
n+1
=x
n
2
+ x
n-1
2
with the initial values
.
The sufficient conditions under which the solutions converge to zero or diverge to infinity have been obtained.
文章引用:
邓绍高, 朱立军, 晁越. 差分方程x
n+1
=x
n
2
+ x
n-1
2
解的渐近性质[J]. 应用数学进展, 2017, 6(7): 892-895.
https://doi.org/10.12677/AAM.2017.67107
参考文献
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Amleh, A.M., Grove, E.A., Ladas, G. and Georgiou, D.A. (1999) On the Recursive Sequence . Journal of Mathe-matical Analysis and Applications, 233, 790-798.
https://doi.org/10.1006/jmaa.1999.6346
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Stevic, S. (2009) Boundedness Cha-racter of a Class of Difference Equations. Nonlinear Analysis, 70, 839-848.
https://doi.org/10.1016/j.na.2008.01.014
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徐胜荣, 王希超, 周营营. 一类差分方程的稳定性研究[J]. 山东农业大学学报(自然科学版), 2013, 44(4): 624-629.
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