1. 引言
在能源化工等领域中广泛应用的翅片管换热器具有结构紧凑、性能优异等优点，而在平直翅片上开缝、开槽不仅可以增大换热器翅片侧的换热面积，还能够增强翅片管热阻较大侧的扰动，破坏该侧边界层的发展，从而有效地降低翅片侧热阻，提高换热器的传热性能 [1] [2] [3] 。到目前为止，已有许多研究人员通过模化试验与数值模拟的方法，对开缝、开槽翅片管换热器的传热与阻力性能进行了一系列研究。
施兴兴等 [4] [5] 通过模化试验，研究了翅片间距对单向开槽翅片3排管换热器翅片侧传热与阻力性能的影响，并对不同开槽数量、不同相对开槽高度的单向开槽翅片3排管换热器进行数值模拟，分析了开槽数量、相对开槽高度对单向开槽翅片管换热器传热与阻力性能的影响规律。Wang等 [6] [7] 就翅片间距Pf、管排数N对开槽翅片管换热器传热与阻力性能的影响进行了模化试验研究。袁益超等 [8] 试验研究了进口水温、进口风温对双向开槽翅片管换热器传热与阻力性能的影响规律。刘逸等 [9] 在模化实验的基础上，采用数值模拟方法对前开孔后开槽型组合式翅片双排管换热器传热与阻力性能的影响因素进行了研究。熊伟等 [10] 对增压空冷器空气侧的X型及圆环扇面型2种4排开槽翅片的传热和阻力性能进行了试验和数值模拟研究。李猛等 [11] 在模化试验验证的基础上，通过数值模拟，获得了翅片间距Pf及开槽数量ns对开槽翅片6排管换热器传热与阻力性能的影响规律。张薇等 [12] 对典型空冷翅片管束进行数值模拟，得到开槽翅片管束的流动阻力和传热系数随迎面风速的变化规律，拟合得到了流动摩擦因子和努谢尔特数随雷诺数的无因次关系式。姜国栋 [13] 对不同翅片间距时的间断环面槽翅片进行了试验研究，验证了该翅片优异的传热性能。Lin等 [14] 采用数值模拟方法研究分析了间断环形槽在不同径向与周向位置时翅片管换热器传热与阻力性能。曹泷等 [15] 对不同非对称度时的四排圆管非对称间断环面槽翅片进行了数值研究，发现流体流经环面槽，产生较强的二次流才是其强化传热的主要机理。Wang等 [16] ]对H翅片管换热器的结垢特性以及传热特性进行了模拟，运用正交方法确定了结垢最少、结垢后传热性能最佳时所对应的各因素的最佳条件，并探究了努塞尔数与翅片几何参数的关系。Liu等 [17] 在人字形波浪翅片管换热器翅片迎风处顶部切割出狭缝，并且优化了穿孔参数以提高换热器换热效果。
综合以上文献发现，目前对翅片管换热器研究的主要趋势是通过改进翅片结构以及管束结构，来提高其传热与阻力性能，对于开槽翅片管换热器的研究成果十分丰富，然而关于间断环面槽翅片的相关研究较少，该翅片的翅片结构对其传热与阻力性能的影响并不清楚，因此本文将研究间断环面槽翅片的翅片间距Pf、开槽位置(上游环面槽周向中线半径Rs、下游环面槽周向中线半径Rx)以及开槽角度(环面槽的弧角θ)对换热器传热与阻力性能的影响规律，从而为间断环面槽翅片管换热器传热与阻力性能的进一步优化提供参考。
2. 数值模拟模型及方法
2.1. 物理模型及其结构参数
本文所研究的对象为间断环面槽翅片管换热器。其翅片材料为铝，基管材料为TP2铜，该物理模型的主要结构参数如表1所示，翅片结构示意图如图1、翅片模型如图2所示。管束进行叉排布置，沿流体流动方向布置4排圆管；为了增加翅片的传热面积，在所有圆管周围布置了四个非对称的间断环面槽，按照流体经过的先后顺序分为上游环面槽和下游环面槽。其中，S1为横向管间距，S2为纵向管间距，d0为基管外径，Rs为上游环面槽周向中线半径，Rx为下游环面槽周向中线半径，β为沿横向相邻环面槽之间的弧角，θ为环面槽的弧角，δf为翅片厚度。为研究翅片间距Pf、开槽位置(上游环面槽周向中线半径Rs、下游环面槽周向中线半径Rx)以及开槽角度(环面槽的弧角θ)对间断环面槽翅片的传热与阻力性能的影响规律，本文对表2中17种翅片模型进行数值模拟并分析。
Figure 1. Structural diagram of discontinuous annular groove fins
图1. 间断环面槽翅片结构图
Figure 2. Intermittent annular groove fin model
图2. 间断环面槽翅片模型
Table 1. Main structural parameters of the model (mm)
表1. 模型主要结构参数(mm)
Table 2. Structural parameters of numerical simulation models
表2. 数值模拟模型结构参数
(1) 翅片间距Pf变化，其余参数均不变，以此来研究翅片间距Pf对间断环面槽翅片管换热器传热与阻力性能的影响：1~5号模型；
(2) 上游环面槽周向中线半径Rs变化，其余参数均不变，以此来研究上游环面槽周向中线半径Rs对间断环面槽翅片管换热器传热与阻力性能的影响：5~9号模型；
(3) 下游环面槽周向中线半径Rx变化，其余参数均不变，以此来研究下游环面槽周向中线半径Rx对间断环面槽翅片管换热器传热与阻力性能的影响：5、10~13号模型；
(4) 环面槽的弧角θ变化，其余参数均不变，以此来研究环面槽的弧角θ对间断环面槽翅片管换热器传热与阻力性能的影响：5、14~17号模型。
2.2. 计算模型及方法
对于本文所研究的间断环面槽翅片，相邻的两片翅片之间流体的流动呈周期性分布，相邻的两排管束之间流体的流动对称性分布。为了简化计算模型、减少数值模拟所需时间，在保证不影响数值模拟结果准确性的前提下尽可能减少网格数量和计算容量，本文选取如图3所示的区域作为最终计算区域来进行模拟。沿横向管间距方向(x方向)选取相邻两排管束的中心线之间的区域，沿基管长度方向(z方向)选取相邻两片翅片的中心线之间的区域，沿翅片长度方向(y方向)选取整个翅片长度的区域，在此之外，将入口延伸1倍翅片长度，出口延伸2.5倍翅片长度，以保证入口处空气流动均匀并消除出口处回流对模拟的影响。图4为间断环面槽翅片的三维模型。
Figure 3. Schematic diagram of numerical simulation calculation area
图3. 数值模拟计算区域示意图
Figure 4. Three dimensional model of discontinuous annular groove fins
图4. 间断环面槽翅片三维模型
采用数值模拟软件Fluent 2021 R1对其进行计算，湍流模型采用标准k-ε模型，并选用增强壁面函数，连续性方程、能量方程以及动量方程的离散采用二阶迎风格式，流场压力与速度的耦合采用SIMPLE算法，能量方程的残差设置为10−6，其他方程的残差设置为10−4。
2.3. 边界条件的设置
边界条件的设置如图5所示：计算域入口设置为速度入口，空气流速的范围为2.0~4.0 m/s，入口空气温度为78℃；基管壁温恒定为35℃；计算域出口设置为自由出流；沿x方向计算域前、后边界设置为对称边界，沿z方向计算域上、下边界设置为周期边界；管壁以及翅片表面设置为壁面。
2.4. 网格划分以及无关性验证
在该计算模型的计算域中，由于翅片及管束所在部分固体域和流体域具有较为复杂的几何结构，故采用非结构性网格对该模型进行网格划分。为了保证在不影响数值模拟结果准确性的前提下尽可能减少网格数量和计算容量，网格采用分块划分和局部加密的方法，对翅片、管束以及近壁面等流动与换热较为复杂的部分进行网格局部加密，而进、出口这种流动与换热相对简单的区域的网格划分则比较稀疏。
本文对表2中的5号试件进行网格划分，分别对3组网格数量不同的相同模型(481万、512万、535万)进行数值模拟，以此验证网格无关性，数值模拟结果如图6所示，由此可以看出，相同Re下，3组网格数量不同的相同模型算得的翅片侧Nu和f因子的变化均在±3%以内，因此可以忽略网格数量以及网格质量的不同对数值模拟结果的影响，验证了网格无关性，为了保证在不影响数值模拟结果准确性的前提下尽可能缩短计算周期，该模型最终选用512万网格来进行数值模拟计算。
Figure 5. Schematic diagram of setting boundary conditions for numerical simulation calculation area
图5. 数值模拟计算区域边界条件设置示意图
Figure 6. Comparison of grid independence verification results
图6. 网格无关性验证结果对比
2.5. 数值模拟数据处理方法
各项参数的计算方法如下所示：
雷诺数Re：
(1)
努塞尔数Nu：
(2)
摩擦因子f：
(3)
式中：umax——试件最小流通截面处的空气流速，m/s；do——管道外径，m；ν——空气运动粘度系数，m2/s；ho——管道外侧空气对流传热系数，W/(m2·℃)；λ——空气的导热系数，W/(m·℃)；ΔP——试件进、出口压差，Pa；ρ——空气密度，kg/m3；L——沿空气流动方向翅片的长度，m；以试件进、出口空气的平均温度为定性温度。
3. 模化试验系统及验证
3.1. 模化试验系统
本次研究设计了翅片模型，并对其进行模化试验和数值模拟，验证了上述数值模拟方法的合理性及准确性。本文所研究的间断环面槽翅片管换热器传热与阻力性能的模化试验，在如图7所示的闭式高温回流传热风洞试验系统中进行。
在该试验中，热电偶测温网布置于试件进、出口处以及喷嘴进口处以测量试件进、出口空气温度以及喷嘴进口风温，该热电偶测温网按等面积法均匀布置了39个(3 × 13)经过标定的铜–康铜热电偶，其中热电偶的冷端浸没在HWY-10型恒温水浴箱中，此时热电偶测温网测得的温度即为其所在截面的平均温度。在试件进、出口管道上安装A级精度的Pt100铂电阻，对试件进、出口水温进行测量。水流量通过0.2级精度的AXF
040G
型电磁流量计来进行测量。试件空气侧的流动阻力及喷嘴流量箱喷嘴进、出口压差通过0.2级精度的EJA120A型差压变送器来进行测量，喷嘴流量箱喷嘴进口处的绝对压力通过0.15级精度的EJA310A型绝对压力变送器来进行测量。ADAM-4118型模块采集各个仪表所输出的电流信号与电势信号，ADAM-4520I型模块将其转换为数字信号，然后经传输数据线输入到计算机中，由VB6.0软件编写好的数据采集程序对其进行识别、处理与采集。当热空气放热量与冷水吸热量的偏差小于3%时，认为实验工况已稳定，可进行数据的采集和存储。
3.2. 模化试验验证
对光板翅片管换热器进行模化试验及数值模拟，结果对比如图8所示，根据该图可以得出：翅片侧Nu数随着Re数的增大而增大，翅片侧Eu数随着Re数的增大而减小；所得翅片侧的Nu数的相对误差为7.39%~9.98%，Eu数的相对误差为6.81%~9.97%。误差均小于10%，验证了数值模拟方法的准确性。
Figure 8. Comparison of simulation test and numerical simulation results
图8. 模化试验与数值模拟结果对比
造成这种相对误差的主要原因如下：(1) 实际加工出的模化试验的模型与数值模拟建立的模型存在一定的偏差；(2) 数值模拟模型设置了对称边界条件，忽略了对称面上流体交换的影响；(3) 数值模拟模型壁温设置为恒定，而试验时壁温沿着空气流动方向以及水流动方向不断变化；(4) 数值模拟时各个流道流量分布均匀，而试验时各个流道流量并不均匀；(5) 数值模拟时未考虑翅片与管壁间的接触热阻；(6) 模化试验与数值模拟都存在误差。
4. 数值模拟结果分析
4.1. 翅片间距Pf对间断环面槽翅片的传热与阻力性能的影响
其余参数保持不变时，进行数值模拟计算后可得，翅片间距Pf对间断环面槽翅片的传热与阻力性能的影响规律如图9所示。
Figure 9. Effect of fin spacing on heat transfer and resistance performance of intermittent annular groove finned tube heat exchanger
图9. 翅片间距对间断环面槽翅片管换热器传热与阻力性能的影响
根据图9(a)可知，当翅片间距Pf = 2.2 mm、2.4 mm、2.6 mm、2.8 mm和3.0 mm时，间断环面槽翅片管换热器翅片侧Nu随着Re的增大而增大。造成这种现象的主要原因是：翅片侧空气流速增大使得空气的扰动更加剧烈，进而更有效地破坏边界层，从而使换热器的传热性能得到提升。此外，在Re = 1000~8200时，间断环面槽翅片管换热器翅片侧Nu随着翅片间距的减小而增大。造成这种现象的主要原因是：翅片间距减小，而进口空气温度以及翅片表面温度不变，则翅片表面的温度梯度增大；而且随着翅片间距的减小，翅片间流道流通截面积也减小，流道上、下边界层干扰加剧，间断环面槽影响区域也相对变大，对流动的扰动增强，从而提升换热器翅片侧的传热性能。
根据图9(b)可知，当翅片间距Pf = 2.2 mm、2.4 mm、2.6 mm、2.8 mm和3.0 mm时，间断环面槽翅片管换热器翅片侧Eu随着Re的增大而减小。造成这种现象的主要原因是：翅片侧空气流速增大使得空气粘性力的增幅小于空气流动惯性力的增幅。此外，在Re = 1000~8200时，间断环面槽翅片管换热器翅片侧Eu随着翅片间距的减小而增大。造成这种现象的主要原因是：随着翅片间距的减小，翅片间流道流通截面积也减小，则翅片表面的速度梯度增大，空气的粘性力也增大；同时，间断环面槽影响区域也相对变大，加剧翅片间流道内空气流动，从而增大了换热器翅片侧的阻力。
4.2. 开槽位置对间断环面槽翅片的传热与阻力性能的影响
4.2.1. 上游环面槽周向中线半径Rs
其余参数保持不变时，上游环面槽周向中线半径Rs对间断环面槽翅片的传热与阻力性能的影响规律如图10所示。
根据图10(a)与图10(b)可知，在Re = 1000~8200时，间断环面槽翅片管换热器翅片侧Nu随着上游环面槽周向中线半径的增大而增大；翅片侧Eu随着上游环面槽周向中线半径的增大而增大。造成这种现象的主要原因是：上游环面槽周向中线半径增大，增大了上游环面槽与基管之间的面积，使得流经上游环面槽与基管所构成的通道的空气增加，加剧了空气的扰动，增强了热量的传递，从而有效地增强了换
Figure 10. The effect of the radius of the circumferential centerline of the upstream annular groove on the heat transfer and resistance performance of the intermittent annular groove finned tube heat exchanger
图10. 上游环面槽周向中线半径对间断环面槽翅片管换热器传热与阻力性能的影响
热器翅片侧的传热性能；与此同时流场的复杂化也使得换热器翅片侧的流动阻力有所增大。
4.2.2. 下游环面槽周向中线半径Rx
其余参数保持不变时，下游环面槽周向中线半径Rx对间断环面槽翅片的传热与阻力性能的影响规律如图11所示。
根据图11(a)与图11(b)可知，在Re = 1000~8200时，间断环面槽翅片管换热器翅片侧Nu随着下游环面槽周向中线半径的减小而减小；翅片侧Eu随着上游环面槽周向中线半径的减小而减小。造成这种现象的主要原因是：下游环面槽周向中线半径减小，减小了下游环面槽与基管之间的面积，使得流经下游环面槽与基管所构成的通道的空气减少，减弱了空气的扰动，抑制了热量的传递，降低了换热器翅片侧的传热性能；下游环面槽周向中线半径减小，抑制了基管后部边界层的发展，减弱了空气的扰动，使得换热器翅片侧的流动阻力有所减小。
Figure 11. Effect of downstream circumferential centerline radius of annular groove on heat transfer and resistance performance of intermittent annular groove finned tube heat exchanger
图11. 下游环面槽周向中线半径对间断环面槽翅片管换热器传热与阻力性能的影响
4.3. 开槽角度对间断环面槽翅片的传热与阻力性能的影响
其余参数保持不变时，环面槽的弧角θ对间断环面槽翅片的传热与阻力性能的影响规律如图12所示。
根据图12(a)可知，在Re = 1000~8200时，间断环面槽翅片管换热器翅片侧Nu随着环面槽的弧角的增大而增大。造成这种现象的主要原因是：随着间断环面槽的弧角增大，间断环面槽所影响的区域增大，增强了空气的扰动，翅片的传热面积有所增加，基管管后换热较差的区域减小，从而提高了间断环面槽翅片管换热器翅片侧的传热性能。
根据图12(b)可知，在Re较低时，间断环面槽翅片管换热器翅片侧Eu随着环面槽的弧角的增大而增大；在Re较高时，环面槽的弧角对换热器翅片侧阻力的影响不大。造成这种现象的主要原因是：在Re较低时，随着间断环面槽的弧角增大，间断环面槽长度增大，空气粘性力的增幅大于空气流动所受惯性力的增幅，从而增大了换热器翅片侧的阻力；在Re较高时，空气粘性力的增幅远远小于空气流动所受惯性力的增幅，可忽略不计，故此时环面槽的弧角对换热器翅片侧阻力的影响不大。
Figure 12. The effect of the arc angle of the annular groove on the heat transfer and resistance performance of the intermittent annular groove finned tube heat exchanger
图12. 环面槽的弧角对间断环面槽翅片管换热器传热与阻力性能的影响
5. 结论
本文采用数值模拟的方法，对某一结构的物理模型进行数值计算，并通过模化试验验证了该数值模拟方法的准确性。因此，本文可以合理地采用该数值模拟方法来研究Re = 1000~8200时翅片间距、上游环面槽周向中线半径、下游环面槽周向中线半径以及环面槽的弧角对间断环面槽翅片的传热与阻力性能的影响规律。主要的研究结论如下：
(1) 间断环面槽翅片管换热器翅片侧Nu随着Re的增大而增大；Eu随着Re的增大而减小。
(2) 间断环面槽翅片管换热器翅片侧Nu随着翅片间距的减小而增大；Eu随着翅片间距的增大而减小。间断环面槽翅片管换热器翅片侧Nu随着上游环面槽周向中线半径的增大而增大；Eu随着上游环面槽周向中线半径的增大而增大。间断环面槽翅片管换热器翅片侧Nu随着下游环面槽周向中线半径的减小而减小；Eu随着下游环面槽周向中线半径的减小而减小。
(3) 间断环面槽翅片管换热器翅片侧Nu随着环面槽的弧角的增大而增大；在Re较低时，Eu随着环面槽的弧角的增大而增大；在Re较高时，环面槽的弧角对换热器翅片侧阻力的影响不大。